Ложа Выпускников

#231222

Выравниваем в Сибири квадрат площадью 55555 км². Заливаем бетоном. Строим на полученой плоскости фрактал по следующим правилам. Разделяем сторону квадрата на пять равных частей. Получаем разделение квадрата на двадцать пять квадратных секторов. Вырезаем центральный квадрат. Затем вырезаем восемь квадратов в двадцать пять раз меньше начального вокруг вырезоного квадрата. И так до бесконечности. Получаем псевдоковёр Серпинского. Самопровозглашаем себя Сибирской Квабратной Империей. Заключаем договор с Россией о независимости на условии того, что СКИ будет контролировать всю площадь полученого фрактала. Назначаем себя императором. Заключаем с Россией договор о двойном гражданстве. Раздаём всем желающим паспорта и формируем государственные структуры. Добиваемся международного признания от ООН. Итого получаем юридически признанное государство, контролирующее площадь порядка 52287 км². То есть больше, чем у Эстонии.

Внимание Вопрос: какой навар можно извлечь из того факта, что в следствии математических свойств фрактала вся контролируемая государством территория будет являться границей этого государства?

21 января 2009 г. 0:12

#231428

Розевир, если Вы будете продолжать эту процедуру до бесконечности, то площадь полученной фигуры в пределе будет равна нулю, а вовсе не 52287 км^2. Так что Вы с такой инициативой рискуете крупно прогадать.
Теперь относительно навара:
Минусы:
- нулевая полезная площадь
- разоритесь на содержании погранцов - а граница у такой фигуры будет иметь бесконечную длину
Плюсы:
- если вырезаемый бетон списывать как строительные отходы, то получите кучу халявного стройматериала

21 января 2009 г. 13:32

#231448

Япона городовой;231428: Розевир, если Вы будете продолжать эту процедуру до бесконечности, то площадь полученной фигуры в пределе будет равна нулю, а вовсе не 52287 км^2.

Расчёты в студию. Очевидно, что нулевая площадь никак не получится. Получается именно 52287 км². ^_^

[quote]- если вырезаемый бетон списывать как строительные отходы, то получите кучу халявного стройматериала[/quote]Они не будут входить в территорию Квадратной Империи, а следовательно станут анклавами России. o_O

21 января 2009 г. 14:35

#231679

Нет ничего проще. Пусть начальная площадь большого квадрата равна S. На первом шаге (делая его разбиение 5x5 и удаляя центральный квадрат), Вы удаляете 1/25 часть изначальной площади. Оставшаяся площадь равна S*(24/25). На втором шаге (разбивая каждый из оставшихся 24 квадратов 5x5 и удаляя в каждом из них центральный), Вы удаляете тем самым 1/25 часть ОСТАВШЕЙСЯ площади. После этого шага оставшаяся площадь равна (S*(24/25))*(24/25). И так далее - на каждом последующем шаге Вы удаляете (1/25) часть площади, ОСТАВШЕЙСЯ ПОСЛЕ ПРЕДЫДУЩЕГО ШАГА. Т.е.:

S0=S - начальная площадь.
S1=S0*(24/25) - площадь, оставшаяся после первого шага.
S2=S1*(24/25)=S0*(24/25)^2 - площадь, оставшаяся после второго шага.
S3=S2*(24/25)=S0*(24/25)^3 - площадь, оставшаяся после первого шага.
..................................................................................................
S(n+1)=S(n)*(24/25)=S0*(24/25)^n - площадь, оставшаяся после (n+1)-ого шага.

Продолжать эту процедуру до бесконечности - означает неограниченно увеличивать номер шага n. Но при неограниченном увеличении n величина оставшейся площади S(n) будет стремиться к нулю. Кстати, нетрудно посчитать, что уже после 56-57 шагов оставшаяся площадь будет примерно в 10 раз меньше начальной.

***В капле*** Ну почему геополитики никогда не умеют считать? А народ в итоге как всегда без штанов остается... ((((((((((((((((

22 января 2009 г. 11:33

#270817

Математическая некромантия. ^_^

[quote]Вы удаляете тем самым 1/25 часть ОСТАВШЕЙСЯ площади[/quote]А давайте внимательно рассмотрим происходящее. Допустим, что начальная площадь квадрата была равна S. На первом шаге, я удаляю центральный квадрат, а следовательно, получаю S₁=24/25=98% от начальной площади. Тогда, если пропорция соблюдается, то на втором шаге я получаю S₂=(24/25)²=92,16% от начальной площади. Но вот, что важно. Пропорция не соблюдается. Удаляемые площади не могут ложиться на геометрическую прогрессию. Действительно. Перечитайте инициативу внимательно и посмотрите на рисунок. Я не разбиваю осnавшиеся две дюжины квадратов. И не удаляю из них центральный. Я просто удаляю восемь квадратов в двадцать пять раз меньших предыдущего, вокруг квадрата образованого на прошлом шаге. ^~ То есть приняв за S₊ - площадь удаляему на втором шаге, мы получаем, что S₊=(1/25)x(8/25)=1,28%. То есть на самом деле S₂=S₁-S₊=98%-1,28%=96,72%. Проще говоря, вы неправильно поняли условие задачи и оперируете существенно заниженными оценками.

14 апреля 2009 г. 17:13

#270824

Розевир;231222: Внимание Вопрос: какой навар можно извлечь из того факта, что в следствии математических свойств фрактала вся контролируемая государством территория будет являться границей этого государства?

Так сразу ответить сложно, но можно попробовать выращивать фрактальные деревья и продавать выращенные на них фрактальные фрукты!
Кстати, герб России тоже фрактал.

14 апреля 2009 г. 17:25

#281829

Вся граница - одна сплошная таможня ^_^
Можно сказочно разбогатеть на таможенных пошлинах -_-

22 мая 2009 г. 16:30

#282734

Я предпочитаю, чтоб политику подавали отдельно от математики... ^_^ *аки котлеты отдельно, мухи отдельно* )

28 мая 2009 г. 14:46

#282836

Keara Wart;282734: Я предпочитаю, чтоб политику подавали отдельно от математики... ^_^ *аки котлеты отдельно, мухи отдельно* )

Так Кеара может сильно пролететь, если ей на выбор предложат землю разной формы для собственной страны. Ведь круглую территорию содержать выгоднее, чем треугольную. =_=

28 мая 2009 г. 19:45

#282939

Uranium;270824: Кстати, герб России тоже фрактал.

А Герб Российской Империи - ещё более крутой фрактал. Вы только посмотрите сколько на нём одних только орлов находиться. И это не говоря уже о том, что герб увенчен штандартом, на котором находиться этот же герб!

29 мая 2009 г. 10:01